카드는 몇 장까지가 이득인가

카드를 늘리면 좋은 적립률을 더 많이 쓸 수 있습니다. 그러나 같은 지출을 나눠 담아야 하므로 각 카드가 받는 몫이 줄고, 어느 지점부터는 문턱을 못 넘는 카드가 생깁니다.

여기에 간단한 보존량이 있습니다. 실적으로 셀 수 있는 총 지출은 한 달 지출을 넘지 못하므로, 문턱을 넘긴 카드들의 문턱을 다 더한 값도 그 지출을 넘을 수 없습니다. 문턱이 삼십만 원인 카드를 백만 원 쓰는 사람이 세 장까지 살릴 수 있다는 계산이 여기서 나옵니다.

그 위로 한 장을 더 들면 적립은 그대로인데 연회비만 붙습니다. 그래서 순이득 곡선이 꼭짓점을 지나 내려갑니다. 카드 한 장씩 비교하는 표로는 이 자리가 보이지 않습니다.

곡선 화면은 한 장부터 늘려 가며 그 장수에서 낼 수 있는 가장 좋은 순이득을 그리고, 꼭짓점을 지난 자리에서 문턱을 못 넘긴 카드를 이름으로 지목합니다.

장수를 정할 때 곡선에 안 담기는 몫도 있습니다. 결제할 때마다 어느 카드를 꺼낼지 고르는 수고, 명세서가 여러 장으로 나뉘는 번거로움, 연회비 청구가 흩어지는 것 같은 것들입니다. 그래서 이 화면은 늘리라고도 줄이라고도 말하지 않고 숫자만 펼쳐 놓습니다.

곡선이 거의 평평하게 이어지는 경우도 흔합니다. 한 장 더 들어서 늘어나는 몫이 한 달에 몇천 원이면 그 수고를 살 만한지는 사람마다 다릅니다. 그럴 때는 늘리지 않는 쪽이 지갑도 머리도 가볍습니다.